Aufgabe 57
Potenzen mit reellen Exponenten
Vereinfache:
\(w = \dfrac{{{b^{ - 3}}{c^3}}}{{{a^2}{b^{ - 4}}{c^{ - 2}}}} \cdot {a^2}\)
Lösungsweg
Es ist ein Term der Potenz beinhaltet zu vereinfachen
\(\eqalign{ & w = \dfrac{{{b^{ - 3}}{c^3}}}{{{a^2}{b^{ - 4}}{c^{ - 2}}}} \cdot {a^2} = \cr & = \dfrac{{{a^2}{b^{ - 3}}{c^3}}}{{{a^2}{b^{ - 4}}{c^{ - 2}}}} = \cr}\)
Gemäß den "Rechenregeln für das Potenzieren" gilt:
\(\dfrac{1}{{{a^{ - n}}}} = {a^n}\)
\(\eqalign{ & = \dfrac{{{b^4}{c^3}{c^2}}}{{{b^3}}} \cr & w = b{c^5} \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = b{c^5}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.