Aufgabe 59
Potenzieren von Potenzen
Vereinfache:
\(w = {\left( {{b^{r + 3}}} \right)^2} - {\left( {{b^2}} \right)^{r + 3}} + {\left( {{b^r}} \right)^{3r}}\)
Lösungsweg
Es sind Potenzen zu vereinfachen
\(w = {\left( {{b^{r + 3}}} \right)^2} - {\left( {{b^2}} \right)^{r + 3}} + {\left( {{b^r}} \right)^{3r}} =\)
Gemäß den Regeln für das "Potenzieren bzw. radizieren von Potenzen" gilt:
\({\left( {{a^r}} \right)^s} = {a^{r \cdot s}}\)
\(\eqalign{ & = {b^{2r + 6}} - {b^{2r + 6}} + {b^{3{r^2}}} \cr & w = {b^{3{r^2}}} \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = {b^{3{r^2}}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.