Aufgabe 90
Subtraktion von Vektoren
Subtrahiere die beiden Vektoren
\(\eqalign{ & \overrightarrow a = \left( {\matrix{ 2 \cr 1 \cr } } \right);\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\matrix{ 1 \cr 3 \cr } } \right); \cr & \overrightarrow c = \overrightarrow a - \overrightarrow b \cr}\)
Lösungsweg
Zwei Vektoren werden subtrahiert, indem ihre x, bzw. y-Komponenten subtrahiert werden
\(\overrightarrow c = \overrightarrow a - \overrightarrow b =\)
Gemäß der Formel für die Subtraktion zweier Vektoren bzw. für den Differenzvektor gilt:
\(\overrightarrow c = \overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {\matrix{ {{a_x}} \cr {{a_y}} \cr } } \right) - \left( {\matrix{ {{b_x}} \cr {{b_y}} \cr } } \right) = \left( {\matrix{ {{a_x} - {b_x}} \cr {{a_y} - {b_y}} \cr } } \right);\)
\(\eqalign{ & = \left( {\matrix{ 2 \cr 1 \cr } } \right) - \left( {\matrix{ 1 \cr 3 \cr } } \right) = \left( {\matrix{ {2 - 1} \cr {1 - 3} \cr } } \right) = \cr & \overrightarrow c = \left( {\matrix{ 1 \cr { - 2} \cr } } \right) \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\overrightarrow c = \left( {\matrix{ 1 \cr { - 2} \cr } } \right);\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.