Aufgabe 11295
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 19. September 2023 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Quader
In der nachstehenden Abbildung ist ein Quader ABCDEFGH in einem dreidimensionalen Koordinatensystem dargestellt. Die Langen der Kanten des Quaders können aus der Abbildung entnommen werden (Angaben in Zentimetern).
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie die Koordinaten des Vektors \(\overrightarrow {DF} \) an!
Lösungsweg
Die Append Regel kommt dann zur Anwendung, wenn von einem Anfangspunkt ausgehen ein Vektor hinzugefügt (to append) werden soll und die Koordinaten vom Endpunkt des Vektors gesucht sind.
Um vom Punkt D zum Punkt F zu gelangen, muss man vom Punkt D aus
- in x-Richtung +2 Einheiten gehen, dann ist man beim Punkt C
- in y-Richtung -3 Einheiten gehen, dann ist man beim Punkt B
- in z-Richtung +4 Einheiten gehen, dann ist man am Ziel beim Punkt F
Somit ergeben sich die Komponenten des gesuchten Vektors wie folgt:
\(\overrightarrow {DF} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ { - 3}\\ 4 \end{array}} \right) = \left( {2, - 3,4} \right)\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\overrightarrow {DF} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ { - 3}\\ 4 \end{array}} \right) = \left( {2, - 3,4} \right)\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das Angeben der richtigen Koordinaten.