Aufgabe 11194
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stammfunktion
Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der reellen Funktion f: [0; 8] → ℝ, x ↦ f(x). Die Funktion F mit F(0) = 0 ist eine Stammfunktion von f. Die gekennzeichneten Punkte haben
ganzzahlige Koordinaten.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Skizzieren Sie in der obigen Abbildung den Graphen von F im Intervall [0; 8] unter Verwendung der Funktionswerte F(0), F(4) und F(8).
[0 / ½ / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Lösungsschlüssel:
- Ein halber Punkt für das richtige Skizzieren des Funktionsgraphen von F im Intervall [0; 4] (linearer Verlauf von (0 | 0) bis (4 | 4)).
- Ein halber Punkt für das richtige Skizzieren des Funktionsgraphen von F im Intervall [4; 8] (rechtsgekrümmter Verlauf von (4 | 4) bis (8 | 6), wobei nicht erkennbar sein muss, dass die Steigung des Funktionsgraphen von F an der Stelle 8 den Wert 0 hat).