Aufgabe 1799
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 18. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Geschwindigkeitsfunktion
Die Funktion v mit
\(v\left( t \right) = 0,5 \cdot t + 2\)
ordnet für einen Körper jedem Zeitpunkt t die Geschwindigkeit v(t) zu (t in s, v(t) in m/s).
Folgende Berechnung wird durchgeführt:
\(\int\limits_1^5 {\left( {0,5 \cdot t + 2} \right)} \,\,dt = 14\)
Aufgabenstellung
Formulieren Sie mit Bezug auf die Bewegung des Körpers eine Fragestellung, die mit der durchgeführten Berechnung beantwortet werden kann.
[0 / 1 Punkt]
Lösungsweg
Wir kennen den Zusammenhang zwischen Weg und Zeit wie folgt:
\(s\left( t \right) = \int\limits_0^T {v\left( t \right)} \,\,dt\)
D.h. bei gegebener Funktionsgleichung für die Geschwindigkeit können wir den zurückgelegten Weg durch das bestimmte Integral über den Weg berechnen.
Eine mögliche Fragestellung könnte daher lauten: Welche Wegstrecke legt der Körper im Zeitintervall von t1 = 1 s bis t2 = 5 s zurück?
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Welche Wegstrecke legt der Körper im Zeitintervall von t1 = 1 s bis t2 = 5 s zurück?
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für eine entsprechende Fragestellung, wobei der Bezug auf die Bewegung des Körpers gegeben sein muss.