Aufgabe 1891
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-1-Aufgaben - 14. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Traubensaft
Ein bestimmter Behälter wird mit Traubensaft befüllt. Die Funktion f beschreibt den Füllstand des Traubensafts im Behälter in Abhängigkeit von der Zeit t. Dabei gilt:
• Der Füllvorgang erfolgt ohne Unterbrechung.
• Die Zunahme des Füllstands nimmt laufend (d. h. streng monoton) ab.
t | Zeit seit Beginn des Füllvorgangs in s |
f(t) | Füllstand des Traubensafts im Behälter zur Zeit t in cm |
t1, t2 | zwei bestimmte Zeitpunkte während des Füllvorgangs mit t1 < t2 |
- Aussage 1: Die 1. Ableitung von f hat an der Stelle t1 einen positiven Wert.
- Aussage 2: Die 1. Ableitung von f hat an der Stelle t2 einen negativen Wert.
- Aussage 3: Die 1. Ableitung von f hat an der Stelle t1 den gleichen Wert wie die 1. Ableitung von f an der Stelle t2.
- Aussage 4: Die 2. Ableitung von f hat an der Stelle t1 einen positiven Wert.
- Aussage 5: Die 2. Ableitung von f hat an der Stelle t2 einen negativen Wert.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
[2 aus 5]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Richtig
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Falsch
- Aussage 4: Falsch
- Aussage 5: Richtig
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Ankreuzen.