Aufgabe 1895
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-1-Aufgaben - 18. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zufluss und Abfluss
Die Flüssigkeitsmenge in einem bestimmten Gefäß ändert sich durch Zufluss und Abfluss. Die reelle Funktion r ordnet jedem Zeitpunkt t ∈ [0; 6] die momentane Änderungsrate r(t) der Flüssigkeitsmenge in diesem Gefäß zu (t in h, r(t) in L/h).
Illustration fehlt
Dabei gilt
\(\int\limits_0^2 {r\left( t \right)} \,\,dt = 2{\text{ und }}\int\limits_2^6 {r\left( t \right)} \,\,dt = - 8\)
- Aussage 1: Es ist möglich, dass sich zum Zeitpunkt t = 0 genau 5 L Flüssigkeit im Gefäß befinden.
- Aussage 2: Zum Zeitpunkt t = 2 befinden sich genau 2 L Flüssigkeit im Gefäß.
- Aussage 3: Zum Zeitpunkt t = 2 ist die Flüssigkeitsmenge im Gefäß am größten.
- Aussage 4: Zum Zeitpunkt t = 4 befindet sich weniger Flüssigkeit im Gefäß als zum Zeitpunkt t = 6.
- Aussage 5: Zum Zeitpunkt t = 6 befindet sich um 6 L weniger Flüssigkeit im Gefäß als zum Zeitpunkt t = 0.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
[2 aus 5]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Richtig
- Aussage 4: Falsch
- Aussage 5: Richtig
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Ankreuzen.