Aufgabe 1314
AHS - 1_314 & Lehrstoff: FA 1.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Anteil am Umsatz
Ein Betrieb stellt unterschiedlich teure Produkte her und erstellt zur Veranschaulichung des Umsatzes die nachstehende Grafik.
Anhand des folgenden Beispiels wird erklärt, wie dieses Diagramm zu lesen ist. Aus dem Wertepaar (30|40) kann man schließen, dass die preisgünstigsten 30 % der verkauften Produkte 40 % vom Gesamtumsatz des Betriebs ausmachen, was umgekehrt bedeutet, dass die teuersten 70 % der verkauften Produkte 60 % vom Gesamtumsatz ausmachen.
Aufgabenstellung
Geben Sie für die beiden gefragten Produktanteile deren jeweiligen Anteil am Gesamtumsatz des Betriebs in % an!
- Anteil der günstigsten 70 % an verkauften Produkten am Gesamtumsatz: ______ %
- Anteil der teuersten 20 % an verkauften Produkten am Gesamtumsatz: ______ %
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Wir zeichnen die Werte aus der Aufgabenstellung in die Illustration ein:
Lösungsweg
- Die günstigsten 70% vom Gesamtumsatz liegen zwischen den Werten 0% und 70% auf der x-Achse. Vom 70%-Wert gehen wir lotrecht hoch zum Graph und vom Schnittpunkt waagrecht zur y-Achse, auf der wir den Wert: 80% ablesen
- Die teuersten 20% vom Gesamtumsatz liegen zwischen den Werten 80% und 100% auf der x-Achse. Vom 80%-Wert gehen wir lotrecht hoch zum Graph und vom Schnittpunkt waagrecht zur y-Achse, auf der wir den Wert 90% ablesen. 100%-90%=10%
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Anteil der günstigsten 70 % an verkauften Produkten am Gesamtumsatz: 80 %
- Anteil der teuersten 20 % an verkauften Produkten am Gesamtumsatz: 10 %
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn beide Anteile richtig angegeben sind.