Aufgabe 1354
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Statistische Kennzahlen
Um Aussagen über die Daten einer statistischen Erhebung treffen zu können, gibt es bestimmte statistische Kennzahlen.
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden statistischen Kennzahlen geben Auskunft darüber, wie stark die erhobenen Daten streuen? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Kennzahlen an!
- Aussage 1: Median
- Aussage 2: Spannweite
- Aussage 3: Modus
- Aussage 4: Empirische Varianz
- Aussage 5: Arithmetisches Mittel
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Nachfolgendes Video, welches Lernende durch Hinweise dabei unterstützt, selbst einen geeigneten Lösungsweg zu finden, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
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Lösungsweg
Streumaße geben Auskunft über die Breite der Verteilung, also zur Variabilität der Werte. Dazu gehören die Spannweite, die mittlere lineare Abweichung, die Varianz und die Standardabweichung.
Die Lagemaße geben Auskunft zur zentralen Tendenz, darüber wo sich die Werte konzentrieren. Dazu gehören der Modalwert (Modus), das arithmetische und das geometrische Mittel, der Median und das Quantil.
- Aussage 1: Falsch, weil ein Lagemaß
- Aussage 2: Richtig, weil sie eine Aussage über die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert der geordneten Datenreihe trifft
- Aussage 3: Falsch, weil ein Lagemaß
- Aussage 4: Richtig, weil der Varianz der quadrierte Abstand jedes einzelnen Werts zum arithmetischen Mittelwert zugrunde liegt.
- Aussage 5: Falsch, weil ein Lagemaß
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Richtig
- Aussage 3: Falsch
- Aussage 4: Richtig
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau zwei Kennzahlen angekreuzt sind und beide Kreuze richtig gesetzt sind.