Aufgabe 1521
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 21. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Online-Glücksspiel
Ein Mann spielt über einen längeren Zeitraum regelmäßig dasselbe Online-Glücksspiel mit konstanter Gewinnwahrscheinlichkeit. Von 768 Spielen gewinnt er 162.
- Aussage 1: 0,162 %
- Aussage 2: 4,74 %
- Aussage 3: 16,2 %
- Aussage 4: 21,1 %
- Aussage 5: 7,68 %
- Aussage 6: 76,6 %
Aufgabenstellung:
Mit welcher ungefähren Wahrscheinlichkeit wird er das nächste Spiel gewinnen? Kreuzen Sie den zutreffenden Schätzwert für diese Wahrscheinlichkeit an!
Lösungsweg
Die Wahrscheinlichkeit P(E) gibt den relativen Anteil der „günstigen“ Versuchsausgängen zu den „möglichen“ Versuchsausgängen an. Sie ist also eine Maßzahl für die Chance, dass ein bestimmtes Ereignis E bei mehreren möglichen Ereignissen eintritt. Alle Elementarergebnisse / Ausgänge müssen die gleiche Eintrittswahrscheinlichkeit haben.
Die Wahrscheinlichkeit errechnet sich aus Anzahl der günstigen Fälle (162) dividiert durch die Anzahl der möglichen Fälle (768). In einer Formel geschrieben lautet das:
\(P = \dfrac{{{\text{Anzahl gewonnene Spiele}}}}{{{\text{Anzahl gespielter Spiele}}}} = \dfrac{{162}}{{768}} \approx 0,211 = 21,1\% \)
⇒ Aussage 4 ist richtig.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Falsch
- Aussage 4: Richtig
- Aussage 5: Falsch
- Aussage 6: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich der richtige Schätzwert angekreuzt ist.