Aufgabe 1547
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wanderungsbilanz für Österreich
Die Differenz aus der Anzahl der in einem bestimmten Zeitraum in ein Land zugewanderten Personen und der Anzahl der in diesem Zeitraum aus diesem Land abgewanderten Personen bezeichnet man als Wanderungsbilanz. In der nachstehenden Grafik ist die jährliche Wanderungsbilanz für Osterreich in den Jahren von 1961 bis 2012 dargestellt.
Quelle: STATISTIK AUSTRIA, Errechnete Wanderungsbilanz 1961–1995; Wanderungsstatistik 1996–2012; 2007–2011: revidierte Daten. Wanderungsbilanz: Zuzüge aus dem Ausland minus Wegzüge in das Ausland (adaptiert).
- Aussage 1: Aus dem angegebenen Wert fur das Jahr 2003 kann man ablesen, dass in diesem Jahr um ca. 40 000 Personen mehr zugewandert als abgewandert sind.
- Aussage 2: Der Zuwachs der Wanderungsbilanz vom Jahr 2003 auf das Jahr 2004 beträgt ca. 50 %.
- Aussage 3: Im Zeitraum 1961 bis 2012 gibt es acht Jahre, in denen die Anzahl der Zuwanderungen geringer als die Anzahl der Abwanderungen war.
- Aussage 4: Im Zeitraum 1961 bis 2012 gibt es drei Jahre, in denen die Anzahl der Zuwanderungen gleich der Anzahl der Abwanderungen war.
- Aussage 5: Die Wanderungsbilanz des Jahres 1981 ist annähernd doppelt so groß wie die des Jahres 1970.
Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die eine korrekte Interpretation der Grafik darstellen!
Lösungsweg
Es gilt ein Säulendiagramm zu interpretieren:
- Liegt die Säule im positiven Bereich, also über der Nullline, so sind mehr Personen zu- als abgewandert
- Hast die Säule keine Höhe, so sind gleich viele Personen zu- wie abgewandert
- Liegt die Säule im negativen Bereich, also unter der Nullline, so sind weniger Personen zu- als abgewandert
- Aussage 1: Diese Aussage ist richtig, weil die Wanderungsbilanz dann positiv ist, wenn mehr Personen zu- als abgewandert sind. Die Säule für das Jahr 2003 entnehmen wir, dass dieser Wert exakt 40.000 Personen entspricht.
- Aussage 2: Diese Aussage ist falsch, weil wir aus der Wanderungsbilanz wie folgt ablesen: 2003=40.000 und 2004=51.000 Personen, aber \(40\,000 \cdot 1,5 = 60000 \ne 51\,000\)
- Aussage 3: Diese Aussage ist richtig, weil in den Jahren 1961, 1968, 1974, 1975, 1978, 1979, 1982 und 1983 die Zuwanderungsbilanz einen negativen Wert ausweist.
- Aussage 4: Diese Aussage ist falsch, weil es kein Jahr gibt, in dem die Säule die Höhe null hat.
- Aussage 5: Diese Aussage ist falsch, weil 1981=30.000 und 1970=10.000 Personen, aber \(10\,000 \cdot 2 = 20\,000 \ne 30\,000\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Richtig
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Richtig
- Aussage 4: Falsch
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich die beiden laut Lösungserwartung richtigen Aussagen angekreuzt sind.