Aufgabe 3014
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Benzinverbrauch – 2075. Aufgabe 2_075
Teil a
Der Benzinverbrauch eines bestimmten Kleinwagens kann in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit modellhaft durch die Funktion B beschrieben werden.
\({B_v} = 0,000483 \cdot {v^2} - 0,0326 \cdot v + 2,1714 + \dfrac{{66}}{v}{\rm{ mit }}20 < v < 150\)
v |
Geschwindigkeit in km/h |
B(v) |
Benzinverbrauch in Litern pro 100 km (L/100 km) bei der Geschwindigkeit v |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent der Benzinverbrauch bei einer Geschwindigkeit von 90 km/h höher als bei einer Geschwindigkeit von 70 km/h ist.
Der Benzinverbrauch bei einer Geschwindigkeit von 40 km/h ist um 25 % geringer als der Benzinverbrauch bei einer Geschwindigkeit v1 mit 20 < v1 < 40.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Geschwindigkeit v1.
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Bei 90 km/h ist der Benzinverbrauch um 21,4% höher als bei 70km/h
2. Teilaufgabe
Bei einer Geschwindigkeit von 24,24 km/h ist der Benzinverbrauch um 25% geringer als bei 40 km/h.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für die richtige Lösung.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für die richtige Lösung.