Aufgabe 3089
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schwimmkurs – 2122. Aufgabe 2_122
Teil b
Man kann die Kinder einer bestimmten Schwimmgruppe hinsichtlich ihres Verhaltens beim ersten Versuch eines Sprunges vom Beckenrand ins Wasser in 3 Kategorien einteilen:
absolute Häufigkeit |
relative Häufigkeit |
|
springen sofort | 20 | |
springen zögerlich | 0,4 | |
verweigern zu springen | 10 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie in der obigen Tabelle die 3 fehlenden Werte.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
x = alle Kinder die ins Wasser gesprungen sind
40% der Kinder springen zögerlich ⇒ 60% der Kinder springen sofort oder verweigern. Diese 60% betragen als Absolutwert 20+10=30 Kinder
Die 60% verhalten sich zu den 30 Kindern, so wie die 100% zu x, also der Gesamtzahl an Kindern
\(\eqalign{ & \frac{{60\% }}{{30}} = \frac{{100\% }}{x} \cr & x = \frac{{100 \cdot 30}}{{60}} = 50 \cr} \)
Somit können wir wie folgt schließen:
- Insgesamt umfasst die Schwimmgruppe also 50 Kinder. Somit ergibt sich dass 20 Kinder zögerlich springen.
- 20 Kinder von 50 Kinder sind
- 10 Kinder von 50 Kinder sind
Wir können die Tabelle wie folgt vervollständigen:
absolute Häufigkeit |
relative Häufigkeit |
|
springen sofort | 20 | 0,4 |
springen zögerlich | 20 | 0,4 |
verweigern zu springen | 10 | 0,2 |
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
absolute Häufigkeit |
relative Häufigkeit |
|
springen sofort | 20 | 0,4 |
springen zögerlich | 20 | 0,4 |
verweigern zu springen | 10 | 0,2 |
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ergänzen der 3 fehlenden Werte.