Aufgabe 4317
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Halbwertszeit des Wissens - Aufgabe A_159
Das zu einem bestimmten Zeitpunkt erworbene Wissen verliert im Laufe der Zeit aufgrund gesellschaftlicher Veränderungen, technologischer Neuerungen etc. an Aktualität und Gültigkeit („Relevanz“). Die nachstehende Abbildung beschreibt die Abnahme der Relevanz des Wissens in verschiedenen Fachbereichen. Für jedes Jahr wird angegeben, wie viel Prozent des ursprünglichen Wissens noch relevant sind.
Teil a
Man geht davon aus, dass die Relevanz des beruflichen Fachwissens exponentiell abfällt und eine Halbwertszeit von 5 Jahren hat.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie in die Abbildung der Angabe den Verlauf der Relevanz des beruflichen Fachwissens im Intervall [0; 15] ein.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Laut Angabe handelt es sich um eine fallende Exponentialfunktion mit einer Halbwertszeit von 5 Jahren.
Wir können folgende Wertetabelle aufstellen:
- Relevanz im Jahr 0: 100%
- Relevanz nach 5 Jahren: 50%
- Relevanz nach 10 Jahren: 25%
- Relevanz nach 15 Jahren: 12,5%
Mit Hilfe dieser 4 Punkte können wir den Verlauf der Relevanz des beruflichen Fachwissens im Intervall [0; 15] eintragen.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 × A: für das richtige Einzeichnen des Funktionsgraphen im Intervall [0; 15] (dabei müssen die Werte nach 5, 10 bzw. 15 Jahren als 50 %, 25 % bzw. 12,5 % erkennbar sein)