Aufgabe 4036
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Dreieckspannung - Aufgabe B_414
Teil c
Der in der nachstehenden Abbildung dargestellte rechteckförmige Spannungsverlauf mit Periode 2π hat einen Gleichanteil von 3 Volt (V).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Bestimmen Sie û.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Aus der Angabe wissen wir \(\overline u = 3V\)
Wie der Illustration
zu entnehmen ist, muss folgender Zusammenhang zwischen dem gesuchten Scheitelwert (= Spitzen- bzw. Maximalwert) \(\widehat u\) und dem bekannten Gleichanteil (=arithmetische Mittelwert der Zeitfunktion) \(\overline u\) gelten:
\(\eqalign{ & {A_{\widehat u}} = \widehat u \cdot \pi = {A_{\overline u }} = \overline u \cdot 2\pi = 3 \cdot 2\pi \cr & \widehat u \cdot \pi = 6\pi \cr & \widehat u = 6V \cr} \)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
\(\widehat u = 6V\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 × A: für das richtige Bestimmen von û (KA)