Aufgabe 5646
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rasenmähroboter – B_542
Immer öfter erledigen Rasenmähroboter die Mäharbeiten in Garten.
Teil d
Die nachstehende Tabelle zeigt die Preisentwicklung für ein bestimmtes Rasenmähroboter-Modell.
Zeit ab Beginn des Jahres 2015 in Monaten |
3 | 6 | 12 | 18 | 24 | 36 | 48 |
Verkaufspreis |
1204 | 1199 | 1137 | 1089 | 1032 | 985 | 889 |
Der Verkaufspreis soll in Abhängigkeit von der Zeit t durch die lineare Funktion p beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Regressionsrechnung eine Gleichung der linearen Funktion p auf. Wählen Sie t = 0 für den Beginn des Jahres 2015.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie, nach welcher Zeit der Rasenmähroboter gemäß der linearen Funktion p einen Verkaufspreis von € 700 hat.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(p\left( t \right) \approx - 7,04 \cdot t + 1224\)
2. Teilaufgabe
Nach rund 74 Monaten hat das Gerät gemäß der linearen Funktion p einen Verkaufspreis von € 700.
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Gleichung von p.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Zeit, nach der der Rasenmähroboter einen Verkaufspreis von € 700 hat.