Aufgabe 5666
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seminarprüfungen – Aufgabe B_548
Teil c
Eine Kommission untersucht die Ergebnisse mehrerer Prüfungen. Dabei wird beim Prüfungsergebnis zwischen „positiv“ und „negativ“, beim Geschlecht der Studierenden zwischen „männlich“ und „weiblich“ unterschieden. In der nachstehenden Vierfeldertafel sind die relativen Häufigkeiten für eine bestimmte Prüfung angegeben.
männlich | weiblich | Summe | |
positiv | 0,38 | 0,72 | |
negativ | 0,28 | ||
Summe | 0,58 | 0,42 | 1 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die leeren Felder der obigen Vierfeldertafel.
[0 / 1 P.]
Von den Studierenden wird eine Person zufällig ausgewählt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person männlich ist, wenn bekannt ist, dass die Person ein negatives Prüfungsergebnis hat.
[0 / 1 P.]
Bei einer anderen Prüfung geht die Kommission von einer (stochastischen) Unabhängigkeit zwischen dem Prüfungsergebnis und dem Geschlecht aus.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie unter Berücksichtigung dieser Voraussetzung die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in der nachstehenden Vierfeldertafel.
[0 / 1 P.]
männlich | weiblich | Summe | |
positiv | 0,8 | ||
negativ | 0,2 | ||
Summe | 0,55 | 0,45 | 1 |
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
männlich | weiblich | Summe | |
positiv | 0,38 | 0,34 | 0,72 |
negativ | 0,20 | 0,08 | 0,28 |
Summe | 0,58 | 0,42 | 1 |
2. Teilaufgabe
Die Wahrscheinlichkeit beträgt rund 71 %.
3. Teilaufgabe
männlich | weiblich | Summe | |
positiv | 0,44 | 0,36 | 0,8 |
negativ | 0,11 | 0,09 | 0,2 |
Summe | 0,55 | 0,45 | 1 |
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ergänzen der 3 leeren Felder der Vierfeldertafel.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Wahrscheinlichkeit.
3. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ergänzen der 4 fehlenden Wahrscheinlichkeiten in der Vierfeldertafel.