AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.1
Aufgaben zum Inhaltsbereich AG 4.1: Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.1
Trigonometrie
AG 4.1: Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgaben
Aufgabe 1835
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rampe
Eine Rampe mit einer (schrägen) Länge von d Metern überwindet einen Höhenunterschied von h Metern (d > 0, h > 0). Der Steigungswinkel der Rampe wird mit α bezeichnet.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Gleichungen an, die den gegebenen Sachverhalt richtig beschreiben.
- Aussage 1: \(d = \dfrac{h}{{\sin \left( \alpha \right)}}\)
- Aussage 2: \(d = h \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Aussage 3: \(d = \dfrac{h}{{\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right)}}\)
- Aussage 4: \(d = h \cdot \sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)\)
- Aussage 5: \(d = h \cdot \tan \left( \alpha \right)\)
[2 aus 5]
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 1859
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkel und Seiten von rechtwinkeligen Dreiecken
Für bestimmte rechtwinkelige Dreiecke gilt:
- Die Winkel α, β und γ liegen den Seiten a, b und c in dieser Reihenfolge gegenüber.
- Die Winkel werden in Grad und die Seitenlängen in Zentimetern gemessen.
- Weiters gilt: \(\cos \left( \alpha \right) = \dfrac{3}{5}{\text{ und }}\cos \left( \gamma \right) = 0\)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die auf jedes dieser Dreiecke zutreffen.
[2 aus 5]
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: c=5 cm
- Aussage 2: β < 90°
- Aussage 3: \(\sin \left( \beta \right) = \dfrac{3}{5}\)
- Aussage 4: a < b < c
- Aussage 5: tan(α) = 0,75
Aufgabe 1883
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Treppe
In der nachstehenden Abbildung ist eine Treppe mit der Stufenhöhe h (in cm), der Stufenlänge l (in cm) und dem Steigungswinkel φ dargestellt.
Es sollen folgende Bedingungen erfüllt sein:
- \(2 \cdot h + l = 63\)
- Die Stufenlänge l liegt im Intervall [21 cm; 36,5 cm].
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den kleinstmöglichen und den größtmöglichen Steigungswinkel φ (in °), bei dem die oben genannten Bedingungen erfüllt sind.
- kleinstmöglicher Steigungswinkel φ: °
- größtmöglicher Steigungswinkel φ: °
[0 / ½ / 1 P.]
Aufgabe 11183
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Berechnungen am Dreieck
Die nachstehende Abbildung zeigt ein Dreieck, das durch die Höhe h in zwei rechtwinkelige Dreiecke unterteilt wird.
- Ausdruck A: \(b \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
- Ausdruck B: \(\dfrac{p}{{\cos \left( \beta \right)}}\)
- Ausdruck C: \(\dfrac{h}{{\tan \left( \beta \right)}}\)
- Ausdruck D: \(q \cdot \tan \left( \alpha \right)\)
- Ausdruck E: \(q + \dfrac{h}{{\tan \left( \beta \right)}}\)
- Ausdruck F: \(\dfrac{q}{{\cos \left( \alpha \right)}}\)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den vier Längen a, b, c und h jeweils den zutreffenden Ausdruck zur Berechnung aus A bis F zu.
- Länge a
- Länge b
- Länge c
- Länge h
[0 / ½ / 1 P.]
Aufgabe 11249
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Viereck
In der nachstehenden Abbildung ist ein Viereck dargestellt.
Abbildung fehlt
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung der dafür erforderlichen Seitenlangen eine Formel zur Berechnung von tan(β) auf.
tan(β) =
[0 / 1 P.]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.