Auslastung von Flügen – 2111. Aufgabe 2_111
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Aufgaben
Aufgabe 3048
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 3. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Auslastung von Flügen
Für Fluggesellschaften ist eine hohe Auslastung ihrer Flüge wichtig.
Teil a
Häufig werden bei Flügen nicht alle verkauften Tickets in Anspruch genommen. Daher werden üblicherweise mehr Tickets verkauft, als Plätze zur Verfügung stehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person (unabhängig von den anderen Personen) ihr Ticket in Anspruch nimmt, beträgt 90 %. Für einen bestimmten Flug werden 6 % mehr Tickets verkauft, als Platze zur Verfügung stehen.
- Es stehen m Plätze zur Verfügung.
- Es werden n Tickets verkauft.
Bei n verkauften Tickets betragt der Erwartungswert für die in Anspruch genommenen Tickets 477.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie n und m.
[0 / 1 P.]
Folgendes Ereignis E wird betrachtet:
E ... „für mindestens 1 Person, die ihr Ticket in Anspruch nehmen möchte, steht kein Platz zur Verfügung“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(E).
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 3049
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-2-Aufgaben - 3. Aufgabe - Best of Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Auslastung von Flügen
Für Fluggesellschaften ist eine hohe Auslastung ihrer Flüge wichtig.
Teil b
Für einen bestimmten Flug eines voll besetzten Flugzeugs kann der Zusammenhang zwischen der Flugdistanz s und dem Treibstoffverbrauch V(s) näherungsweise durch die Funktion
\(V:\left[ {2000;10000} \right] \to {\mathbb{R}^ + }\)
beschrieben werden.
\(V\left( s \right) = 4 + \left( {\dfrac{s}{{128000}} - \dfrac{1}{4}} \right) \cdot \dfrac{s}{{1000}} \cdot {e^{ - \dfrac{2}{{1000}}}}{\text{ mit }}2000 \leqslant s \leqslant 10000\)
- s ... Flugdistanz in km
- V(s) ... Treibstoffverbrauch bei der Flugdistanz s in Litern pro Fluggast pro 100 km
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Flugdistanz d (in km), bei der der Treibstoffverbrauch am geringsten ist.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Menge an Treibstoff (in L), die dieses Flugzeug für die Flugdistanz d benötigt, wenn es mit 271 Fluggästen voll besetzt ist.
[0 / 1 P.]