Extremstelle - 1357. Aufgabe 1_357
Aufgabe 1357: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
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Aufgabe 1357
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Extremstelle
Die Ermittlung lokaler Extremstellen einer Polynomfunktion f erfolgt häufig mithilfe der Differenzialrechnung.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die stets zutreffend sind!
- Aussage 1: Wenn x0 eine lokale Extremstelle von f ist, dann wechselt die Funktion an der Stelle x0 das Krümmungsverhalten.
- Aussage 2: Wenn x0 eine lokale Extremstelle von f ist, dann ist f‘‘(x0) = 0.
- Aussage 3: Wenn die Funktion f bei x0 das Monotonieverhalten ändert, dann liegt bei x0 eine lokale Extremstelle von f.
- Aussage 4: Wenn x0 eine lokale Extremstelle von f ist, dann ist f‘(x0) = 0.
- Aussage 5: Wenn x0 eine lokale Extremstelle von f ist, dann ist f‘(x) für x < x0 immer negativ und für x > x0 immer positiv.
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