Kurvenverlauf - 1774. Aufgabe 1_774
Aufgabe 1774: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1774
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kurvenverlauf
Die unten links stehenden Abbildungen zeigen jeweils die Tangente t in einem Punkt \(P = \left( {{x_P}\left| {f\left( {{x_p}} \right)} \right.} \right)\) des Graphen einer Polynomfunktion f. Dabei ist P der einzige gemeinsame Punkt des Graphen von f und der Tangente t. In der unten rechts stehenden Tabelle sind Aussagen über f′(xP) und f″(xP) gegeben.
Illustration 1:
Illustration 2:
Illustration 3:
Illustration 4:
- Aussage A: \(f'\left( {{x_P}} \right) > 0{\text{ und }}f''\left( {{x_P}} \right) > 0\)
- Aussage B: \(f'\left( {{x_P}} \right) > 0{\text{ und }}f''\left( {{x_P}} \right) < 0\)
- Aussage C: \(f'\left( {{x_P}} \right) < 0{\text{ und }}f''\left( {{x_P}} \right) > 0\)
- Aussage D: \(f'\left( {{x_P}} \right) < 0{\text{ und }}f''\left( {{x_P}} \right) < 0\)
- Aussage E: \(f'\left( {{x_P}} \right) > 0{\text{ und }}f''\left( {{x_P}} \right) = 0\)
- Aussage F: \(f'\left( {{x_P}} \right) < 0{\text{ und }}f''\left( {{x_P}} \right) = 0\)
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Abbildungen jeweils die zutreffende Aussage (aus A bis F) zu.
[0 / ½ / 1 Punkt]
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