Oberfläche Pyramidenstumpf
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Formeln
Pyramidenstumpf
Von jeder Seite der Grundfläche verläuft je eine dreieckige Fläche zur Spitze der Pyramide. Wird die Pyramide unterhalb der Spitze abgeschnitten so bleibt eine Pyramidenstumpf zurück. Aus den dreieckigen Teilen der Mantelfläche werden viereckige Teile. Die Deckfläche liegt der Grundfläche gegenüber und ist parallel zur Grundfläche.
O | Oberfläche |
G | Grundfläche |
D | Deckfläche |
M | Mantel |
Oberfläche vom Pyramidenstumpf
Die Oberfläche vom Pyramidenstumpf setzt sich aus der Grund- und Deckfläche, sowie der Mantelfläche zusammen. Für die Mantelfläche der schiefen Pyramide gibt es keine geschlossene Formel. Die Mantelfläche nimmt aber zu, je schiefer die Pyramide wird.
\(O = G + D + M\)
Volumen vom Pyramidenstumpf
Das Volumen vom Pyramidenstumpf, unter der Voraussetzung dass Grund- und Deckfläche parallel zu einander sind, kann durch folgende Formel berechnet werden, in die nur die Grund-, die Deckfläche und die Höhe eingehen. Die Höhe ist der Abstand der Deck- von der Grundfläche.
\(V = \dfrac{h}{3} \cdot (G + D + \sqrt {G \cdot D} )\)
Illustration vom Pyramidenstumpf
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