Parabeln - 1719. Aufgabe 1_719
Aufgabe 1719: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1719
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parabeln
Die Graphen von Funktionen
\(f:{\Bbb R} \to {\Bbb R}{\text{ mit }}f\left( x \right) = a \cdot {x^2}{\text{ mit }}a \in {\Bbb R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
sind Parabeln. Für a = 1 erhält man den oft als Normalparabel bezeichneten Graphen. Je nach Wert des Parameters a erhält man Parabeln, die im Vergleich zur Normalparabel „steiler“ oder „flacher“ bzw. „nach unten offen“ oder „nach oben offen“ sind.
Aufgabenstellung:
Nachstehend sind vier Parabeln beschrieben. Ordnen Sie den vier Beschreibungen jeweils diejenige Bedingung (aus A bis F) zu, die der Parameter a erfüllen muss.
- Parabel 1: Die Parabel ist im Vergleich zur Normalparabel „flacher“ und „nach oben offen“.
- Parabel 2: Die Parabel ist im Vergleich zur Normalparabel weder „flacher“ noch „steiler“, aber „nach unten offen“.
- Parabel 3: Die Parabel ist im Vergleich zur Normalparabel „steiler“ und „nach unten offen“.
- Parabel 4: Die Parabel ist im Vergleich zur Normalparabel „steiler“ und „nach oben offen“.
- Bedingung A: \(a < - 1\)
- Bedingung B: \(a = - 1\)
- Bedingung C: \( - 1 < a < 0\)
- Bedingung D: \(0 < a < 1\)
- Bedingung E: \(a = 1\)
- Bedingung F: \(a > 1\)
[0 / ½ / 1 Punkt]
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