Tiefe eines Gerinnes - 1550. Aufgabe 1_550
Aufgabe 1550: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
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Aufgaben
Aufgabe 1550
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 16. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tiefe eines Gerinnes
Zur Vorbeugung vor Hochwassern wurde in einer Stadt ein Gerinne (Wasserlauf) angelegt. Die Funktion f beschreibt die Wassertiefe dieses Gerinnes bei einer Hochwasserentwicklung in Abhängigkeit von der Zeit t an einer bestimmten Messstelle für das Zeitintervall [0; 2]. Die Gleichung der Funktion f lautet \(f\left( t \right) = {t^3} + 6 \cdot {t^2} + 12 \cdot t + 8\,\,\,mit\,\,\,t \in \left[ {0;2} \right]\)Dabei wird f(t) in dm und t in Tagen gemessen.
Aufgabenstellung
Geben Sie eine Gleichung der Funktion g an, die die momentane Änderungsrate der Wassertiefe des Gerinnes (in dm pro Tag) in Abhängigkeit von der Zeit t beschreibt!
g(t) =
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