Aufgabe 11269
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 03. Mai 2023 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flugtickets – 11269. Aufgabe 1_1269
Ein Fünftel der Tickets für einen bestimmten Flug wird an Privatpersonen vergeben, der Rest an Reiseunternehmen. Jedes Ticket für ein Reiseunternehmen ist um 5 % billiger als ein Ticket für eine Privatperson. Die Variable x gibt den Preis pro Ticket für eine Privatperson an.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Term zur Berechnung des durchschnittlichen Preises pro Ticket in Abhängigkeit von x an.
Lösungsweg
Wir analysieren die Angabe:
- 1/5 der Tickets werden zum Preis x verkauft,
- der Rest – das sind 4/5 – der Tickets, wird zum ermäßigten Preis von \(x \cdot 0,95\) verkauft:
Der durchschnittliche Preis pro Ticket ergibt sich zu
\(p = \dfrac{1}{5} \cdot x + \dfrac{4}{5} \cdot x \cdot 0,95 = 0,96 \cdot x\)
Der durchschnittlich erzielte Preis beträgt 0,96x bzw. 96% vom Preis für eine Privatperson.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Der durchschnittlich erzielte Preis beträgt 0,96x bzw. 96% vom Preis für eine Privatperson.
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das Angeben des richtigen Terms.