Aufgabe 1261
AHS - 1_261 & Lehrstoff: FA 2.5
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wassertank
In einem Wassertank befinden sich 2500 Liter Wasser. Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Ablasshahn geöffnet und es fließen pro Minute 35 Liter Wasser aus dem Tank.
Aufgabenstellung:
Geben Sie eine Funktionsgleichung an, die das Wasservolumen V (in Litern) im Tank in Abhängigkeit von der Zeit t (in Minuten) beschreibt!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Lineare Funktion
\(f\left( x \right) = kx + d\)
k ist der Anstieg bzw. die Steigung, d ist der Abschnitt auf der y-Achse.
Lösungsweg
- Anfangs, dh zum Zeitpunkt t=0, sind 2500 l Wasser im Tank.
- Nachdem der Ablasshahn geöffnet wird, reduziert sich der Tankinhalt um 35 l Wasser je Minute.
Zur Modellierung dieses Zusammenhangs bietet sich eine monoton fallende, lineare Funktion wie folgt an:
\(V\left( t \right) = 2500 - 35 \cdot t\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(V\left( t \right) = 2500 - 35 \cdot t\)
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe ist als richtig gelöst zu werten, wenn die Funktionsgleichung formal korrekt angeschrieben ist.