Aufgabe 11243
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erwartungswerte und Standardabweichungen
Gegeben sind die zwei Zufallsvariablen X und Y, die jeweils genau 7 ganzzahlige Werte mit positiver Wahrscheinlichkeit annehmen. Nachstehend sind die Wahrscheinlichkeitsverteilungen für X und Y dargestellt.
Abbildung fehlt
- Satzteil 1.1: E(X) < E(Y)
- Satzteil 1.2: E(X) = E(Y)
- Satzteil 1.3: E(X) > E(Y)
- Satzteil 2.1: σ (X) < σ (Y)
- Satzteil 2.2: σ (X) = σ (Y)
- Satzteil 2.3: σ (X) > σ (Y)
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
Für die Erwartungswerte E(X) und E(Y ) gilt ___1___ ; für die Standardabweichungen σ (X) und σ (Y ) gilt ___2___ .
[0 / ½ / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Für die Erwartungswerte E(X) und E(Y ) gilt E(X) < E(Y) ; für die Standardabweichungen σ (X) und σ (Y ) gilt σ (X) > σ (Y) .
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das Ankreuzen der beiden richtigen Satzteile, ein halber Punkt, wenn nur ein richtiger Satzteil angekreuzt ist.