Aufgabe 1729
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 20. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Datenliste
Gegeben ist die nachstehende geordnete Datenliste. Einer der Werte ist k mit \(k \in {\Bbb R}\)
1 | 2 | 3 | 5 | k | 8 | 8 | 8 | 9 | 10 |
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Wert k so an, dass das arithmetische Mittel der gesamten Datenliste den Wert 6 annimmt.
k =
[0 / 1 Punkt]
Lösungsweg
Die Formel für das arithmetische Mittel lautet:
\(\overline x = \dfrac{{{x_1} + ... + {x_{_n}}}}{n}\)
Wir setzen in diese Formel die Werte aus der Datenliste und das bekannte arithmetische Mittel ein und erhalten wie folgt:
\(\eqalign{
& \overline x = \dfrac{{1 + 2 + + 3 + + 5 + k + 8 + 8 + 8 + 9 + 10}}{{10}} = \dfrac{{54 + k}}{{10}} = 6 \cr
& 54 + k = 60 \cr
& k = 60 - 54 = 6 \cr} \)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
k=6
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die richtige Lösung.