Aufgabe 4322
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil b
Gold kommt in der Natur auch in der Form von Nuggets (Goldklumpen) vor. Es wird in der Einheit Feinunze (oz) gehandelt, die einer Masse von 31,1035 Gramm (g) reinen Goldes entspricht.
Gesucht ist der Wert W eines Nuggets in Euro, wenn folgende Größen bekannt sind:
- m ... Masse des Nuggets in Gramm (g)
- p ... Preis in Euro für eine Feinunze Gold
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel für W.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Der Wert W eines Nuggets und somit von 31,1035 g Gold errechnet sich aus Masse in Gramm mal Preis in € pro Gramm.
- Die Masse ist bereits in Gramm gegeben.
- Den Preis müssen wir von Feinunze auf Gramm umrechnen
\(\dfrac{{\rm{\mbox{€} }}}{{{\rm{Feinzunze}}}} = \dfrac{{\rm{\mbox{€} }}}{{31,1035 \cdot {\rm{Gramm}}}}\)
Somit lautet die gesuchte Formel:
\(W = m \cdot \dfrac{p}{{31,1035}}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
\(W = m \cdot \dfrac{p}{{31,1035}}\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 × A: für das richtige Erstellen der Formel