Aufgabe 4324
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gold - Aufgabe A_160
Das Edelmetall Gold gilt als besonders wertvoll, weil es selten vorkommt, leicht zu Schmuck verarbeitet werden kann und sehr beständig ist.
Teil d
In einer Zeitung wird folgende Analyse veröffentlicht: „Der Wert der Ein-Unzen-Krugerrand- Goldmünze ist im Jahr 2010 um 20 % gestiegen. Im Jahr 2011 stieg der Wert nochmals um 10 %. Also ist der Wert der Münze in diesen beiden Jahren insgesamt um 30 % gestiegen.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Begründen Sie, warum diese Aussage über die Wertentwicklung nicht richtig ist.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die angegebenen Prozentsätze dürfen nicht addiert werden, weil sie sich nicht auf denselben Grundwert beziehen. Die Erhöhung im Jahr 2011 von 10% wirkt ja auch auf die 20% Erhöhung vom Jahr 2010. Der Wert der Goldmünze ist um den Faktor 1,2 ∙ 1,1 = 1,32, also um 32 % und nicht um 30% gestiegen.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Die angegebenen Prozentsätze dürfen nicht addiert werden, weil sie sich nicht auf denselben Grundwert beziehen. Der Wert der Goldmünze ist um den Faktor 1,2 ∙ 1,1 = 1,32, also um 32 % und nicht um 30% gestiegen.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 × D: für die richtige Begründung, warum die angegebene Wertsteigerung nicht richtig ist, oder die Angabe des richtigen Prozentsatzes