Aufgabe 4346
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Studienabschlüsse - Aufgabe B_450
Teil a
Mehrere Personen wurden befragt, warum sie ihr Studium nicht abgeschlossen haben. Zur Auswahl standen folgende 3 Grunde: „Zeitprobleme“, „private Gründe“ und „fachliche Defizite“.
Mehrfachnennungen waren möglich. Die Ergebnisse der Befragung von 76 Personen sind im nachstehenden Venn-Diagramm dargestellt.
- Z ... Menge aller Personen, die Zeitprobleme angegeben haben
- P ... Menge aller Personen, die private Grunde angegeben haben
- F ... Menge aller Personen, die fachliche Defizite angegeben haben
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie die Menge (F ∩ Z) \ P im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie, wie viele Personen genau 1 der 3 Gründe angegeben haben.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kennzeichnen Sie im nachstehenden Venn-Diagramm die Menge derjenigen Personen, die sowohl Zeitprobleme als auch private Grunde als auch fachliche Defizite angegeben haben.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die Schnittmenge umfasst jene Elemente die zur Menge F und zur Menge Z gehören. Die Differenzmenge umfasst jene Elemente die zwar zur Schnittmenge aber nicht zur Menge P gehören. F ∩ Z)\P beschreibt die Menge aller Personen, die sowohl Zeitprobleme als auch fachliche Defizite, jedoch keine privaten Probleme als Gründe für das Nichtabschließen des Studiums angeführt haben.
2. Teilaufgabe:
Dabei handelt es sich um jene Personen, die im Venn-Diagramm von lediglich einem einzigen Kreis umschlossen sind: 13 + 15 + 20 = 48
→ 48 Personen haben genau 1 der 3 Grunde angegeben.
3. Teilaufgabe:
Dabei handelt es sich um jene 9 Personen, die im Venn-Diagramm von allen drei Kreis umschlossen sind:
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Es wir die Menge aller Personen, die sowohl Zeitprobleme als auch fachliche Defizite, jedoch keine privaten Probleme als Gründe für das Nichtabschließen des Studiums angeführt haben.
2. Teilaufgabe:
48 Personen haben genau 1 der 3 Grunde angegeben.
3. Teilaufgabe:
Dabei handelt es sich um jene 9 Personen, die im Venn-Diagramm von allen drei Kreis umschlossen sind:
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 x C1: für die richtige Beschreibung im gegebenen Sachzusammenhang
2. Teilaufgabe:
1 x C2: für das richtige Ermitteln der Anzahl der Personen
3. Teilaufgabe:
1 x C3: für das richtige Kennzeichnen der Menge im Venn-Diagramm