Aufgabe 5645
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rasenmähroboter – B_542
Immer öfter erledigen Rasenmähroboter die Mäharbeiten in Garten.
Teil c
Die Kosten für die Herstellung von Rasenmährobotern werden modellhaft durch die streng monoton steigende Kostenfunktion K beschrieben.
\(K\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d{\text{ mit }}a > 0;\,\,d > 0;\)
- x ... Produktionsmenge in ME
- K(x) ... Kosten bei der Produktionsmenge x in GE
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ordnen Sie den beiden angegebenen Funktionen jeweils den passenden Funktionsgraphen aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Funktion 1: Kostenfunktion K
- Funktion 2: Grenzkostenfunktion K′
- Funktionsgraph A:
Abbildung fehlt
- Funktionsgraph B
Abbildung fehlt
- Funktionsgraph C
Abbildung fehlt
- Funktionsgraph D
Abbildung fehlt
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- Funktion 1: Kostenfunktion K ⇔ Funktionsgraph C
- Funktion 2: Grenzkostenfunktion K′ ⇔ Funktionsgraph A
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Zuordnen.