Abfindung – Aufgabe B_538
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5625
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil a
Die Auszahlung der Abfindung in Höhe von € 80.000 an Andreas soll durch 3 Zahlungen erfolgen:
- € 25.000 nach 3 Jahren,
- € 30.000 nach 6 Jahren und
- € 35.000 nach 9 Jahren.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung zur Berechnung des zugehörigen Jahreszinssatzes i auf.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie diesen Jahreszinssatz i.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5626
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil b
Die Auszahlung der Abfindung in Höhe von € 80.000 an Beate soll durch Zahlungen erfolgen, die durch die nachstehende Gleichung beschrieben werden.
\(80000 = 20000 + R \cdot \dfrac{{{{1,02}^4} - 1}}{{1,02 - 1}} \cdot \dfrac{1}{{{{1,02}^6}}}\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie den Betrag € 20.000 und die Raten R auf der nachstehenden Zeitachse dar.
[0 / 1 P.]
Abbildung fehlt
Aufgabe 5627
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil c
Die Auszahlung der Abfindung in Höhe von € 80.000 an Christian soll durch Quartalsraten in Höhe von jeweils € 4.000 und eine Restzahlung erfolgen. Die erste Zahlung erfolgt nach 1 Jahr. Der Zinssatz beträgt 2 % p. a.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Anzahl der vollen Quartalsraten.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Höhe der Restzahlung, die 1 Quartal nach der letzten vollen Quartalsrate ausgezahlt wird.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5628
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Abfindung – Aufgabe B_538
Vier Geschwister haben gemeinsam ein Haus geerbt. Martha übernimmt das Haus und muss dafür ihren Geschwistern Andreas, Beate und Christian zum Zeitpunkt der Übernahme Geldbeträge in Höhe von jeweils € 80.000 auszahlen. Ein solcher Geldbetrag wird Abfindung genannt.
Teil d
Zur Finanzierung der Hausübernahme nimmt Martha einen Kredit auf. Die vorletzte Zeile des Tilgungsplans lautet:
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Restschuld |
15 | €319,43 | €9.680,57 | € 10.000 | € 966,95 |
aa
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeigen Sie, dass der Zinssatz 3 % p. a. beträgt.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende letzte Zeile des Tilgungsplans.
[0 / 1 P.]
Jahr | Zins- anteil |
Tilgungs- anteil |
Annuität | Restschuld |
16 | € 0,00 |