Beziehung zwischen Strom Spannung und Widerstand
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Formeln
Leitungsverluste
Unter den - natürlich unerwünschten - Leitungsverlusten eines elektrischen Netzes versteht man die Verluste zufolge des Widerstands der Zu- und Ableitung, da die realen Stromleiter einen Widerstand größer als Null haben und somit unerwünschte Wärme abgeben. Man berechnet die Leitungsverluste wie folgt
\(\eqalign{ & U = I \cdot R \cr & P = U \cdot I \cr & {P_{Verl}} = \left( {I \cdot {R_{Ltg}}} \right) \cdot I = {I^2} \cdot {R_{Ltg}} \cr} \)
Man erkennt, dass die Verlustleistung entlang einer Leitung mit dem Quadrat des Stroms wächst. Bei gegebenem Leitungswiderstand RLtg resultieren aus einer Verdoppelung des Strom die vierfachen Leitungsverluste PVerl.
Die Leitungsverlusten sind auch der Grund warum sich der Gleichstrom in der elektrischen Energieübertragung nicht durchgesetzt hat, sonder der Wechsel- bzw. Drehstrom die Energieübertragung beherrschen. In elektrischen Netzen, die dem Energietransport vom Erzeugern (Kraftwerk) zum weit entfernten Verbraucher dienen, transformiert man nämlich die Drehstrom-Klemmenspannung des Generators in einem unmittelbar neben dem Generator befindlichen Trafo z.B. um das 10-fache nach oben, wodurch der Strom, der tatsächlich durch die viele Kilometer lange Leitung zum Verbraucher fließt, auf ein Zehntel sinkt, womit wiederum die Verlustleistung entlang der Leitung auf ein Hundertstel sinkt. Beim Verbraucher muss man die Spannung wieder runter transformieren, damit sie für dessen Motoren verwendbar wird.
Auf der einen Seite hat man die Kosten für 2 Trafos und die gestiegenen Isolationskosten zufolge der Hochspannung auf der Leitung, auf der anderen Seite hat man die Ersparnis durch die quadratische Absenkung der Leitungsverluste.
Eine Reduktion des Leiterwiderstands RLtg durch eine Erhöhung des Leiterquerschnitts wirkt nur linear und nicht quadratisch wie die Reduktion vom Strom und ist zufolge der Kupferkosten sowie der Kosten zufolge der mit dem Leitergewicht gestiegenen mechanischen Anforderungen an die Leitungsmaste, nur bis zu einem gewissen Leiterdurchmesser sinnvoll.
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