Leitungsverluste
Formel
Leitungsverluste
Unter den - natürlich unerwünschten - Leitungsverlusten eines elektrischen Netzes versteht man die Verluste zufolge des Widerstands der Zu- und Ableitung, da die realen Stromleiter einen Widerstand größer als Null haben und somit unerwünschte Wärme abgeben. Man berechnet die Leitungsverluste wie folgt
\(\eqalign{ & U = I \cdot R \cr & P = U \cdot I \cr & {P_{Verl}} = \left( {I \cdot {R_{Ltg}}} \right) \cdot I = {I^2} \cdot {R_{Ltg}} \cr} \)
Man erkennt, dass die Verlustleistung entlang einer Leitung mit dem Quadrat des Stroms wächst. Bei gegebenem Leitungswiderstand RLtg resultieren aus einer Verdoppelung des Strom die vierfachen Leitungsverluste PVerl.
Die Leitungsverlusten sind auch der Grund warum sich der Gleichstrom in der elektrischen Energieübertragung nicht durchgesetzt hat, sonder der Wechsel- bzw. Drehstrom die Energieübertragung beherrschen. In elektrischen Netzen, die dem Energietransport vom Erzeugern (Kraftwerk) zum weit entfernten Verbraucher dienen, transformiert man nämlich die Drehstrom-Klemmenspannung des Generators in einem unmittelbar neben dem Generator befindlichen Trafo z.B. um das 10-fache nach oben, wodurch der Strom, der tatsächlich durch die viele Kilometer lange Leitung zum Verbraucher fließt, auf ein Zehntel sinkt, womit wiederum die Verlustleistung entlang der Leitung auf ein Hundertstel sinkt. Beim Verbraucher muss man die Spannung wieder runter transformieren, damit sie für dessen Motoren verwendbar wird.
Auf der einen Seite hat man die Kosten für 2 Trafos und die gestiegenen Isolationskosten zufolge der Hochspannung auf der Leitung, auf der anderen Seite hat man die Ersparnis durch die quadratische Absenkung der Leitungsverluste.
Eine Reduktion des Leiterwiderstands RLtg durch eine Erhöhung des Leiterquerschnitts wirkt nur linear und nicht quadratisch wie die Reduktion vom Strom und ist zufolge der Kupferkosten sowie der Kosten zufolge der mit dem Leitergewicht gestiegenen mechanischen Anforderungen an die Leitungsmaste, nur bis zu einem gewissen Leiterdurchmesser sinnvoll.
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
Gleichstromkreise | Gleichstromkreise bestehen aus Stromquelle, Stromverbraucher und Leitung. Die Bewegungsrichtung der Ladungsträger ändert sich zeitlich nicht. |
Aktuelle Lerneinheit
Leitungsverluste | Die unerwünschten Leitungsverluste eines elektrischen Netzes steigen quadratisch mit der Stromstärke und linear mit dem Leitungswiderstand. |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
Induktivität einer Spule | Die Induktivität einer Spule ist direktproportional zur Windungszahl N und zum (verketteten) magnetischen Fluss und indirekt proportional zur Stromstärke I. |
Kapazität eines Kondensators | Die Kapazität eines Kondensators hängt von der Geometrie seiner Bauform und den Dielektrizitätskonstanten des Materials zwischen den Platten ab |
Widerstand, Leitwert, Leitfähigkeit | Der spezifische elektrische Widerstand gibt für ein bestimmtes Material an, wie groß dessen Widerstand bei 1m Leitungslänge und einem Leiterquerschnitt von 1 mm² ist |
Elektrische Spannung | Die elektrische Spannung U entspricht der Arbeit W, die zur Verschiebung der Ladung Q erforderlich ist |
Elektrische Stromstärke | Unter elektrischem Strom versteht man die Bewegung von elektrischer Ladung |
Elektrische Arbeit bzw. elektrische Energie | Elektrische Arbeit ist das Produkt aus bezogener Leistung mal der Zeit, während der der Bezug stattfand. |
Elektrische Leistung im Gleichstromkreis | Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung |
Stern-Dreieck bzw. Dreieck-Stern Umwandlung | Aus den gegebenen Widerständen einer Sternschaltung sollen äquivalente Widerstände einer Dreieckschaltung errechnet werden |
Ideale und reale Stromquelle | Eine ideale Stromquelle liefert stets eine konstante Stromstärke |
Ideale und reale Spannungsquelle | Die Ausgangsspannung einer idealen Spannungsquelle verringert sich bei Belastung nicht |
Parallelschaltung von Widerständen bzw. Stromteiler | Bei einer Parallelschaltung sind alle Widerstände neben einander geschaltet und an ihnen liegt die gleiche Spannung an. |
Serienschaltung von Widerständen bzw. Spannungsteiler | Bei einer Reihenschaltung von Widerständen sind alle Widerstände hinter einander geschaltet und vom gleichen Strom durchflossen. |
Ohmsches Gesetz | Das Ohm'sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem von der Klemmenspannung durch den Stromkreis getriebenen Strom und dem Ohm'schen Widerstand im Stromkreis |
Erster und zweiter kirchhoffscher Satz | Der erste kirchhoffsche Satz beschreibt die Beziehung zwischen den zu- bzw. den abfließenden Strömen an einem Knotenpunkt. |