Induktivität einer Spule
Formel
Induktivität einer Spule
Die Induktivität einer Spule hängt von ihrer Bauform ab. Sie ist direkt proportional zur Windungszahl N und zum (verketteten) magnetischen Fluss und indirekt proportional zur Stromstärke I.
\(L = N \cdot \dfrac{\Phi }{I} = \dfrac{\Psi }{I}\)
Henry (H)
Henry H ist die Einheit der magnetischen Induktivität L. Die magnetische Induktivität L ist eine Eigenschaft einer Spule und hängt nur von deren Bauform ab. Eine Spule hat dann eine magnetische Induktivität von 1 Henry, wenn bei einer gleichförmigen Stromänderung in Höhe von einem Ampere innerhalb einer Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt induziert wird.
\(\left[ L \right] = H = \dfrac{{V \cdot s}}{A}\)
Reihenschaltung von Spulen
Die Gesamtinduktivität von in Reihe geschalteten Spulen ist gleich der Summe der einzelnen Induktivitäten
\({L_{ges}} = {L_1} + {L_2} + ... + {L_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{L_i}} \).
Parallelschaltung von Spulen
Die Gesamtinduktivität von parallel geschalteten Spulen ist kleiner als die kleinste Einzelinduktivität
\(\eqalign{ & \dfrac{1}{{{L_{ges}}}} = \dfrac{1}{{{L_1}}} + \dfrac{1}{{{L_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{L_n}}} \cr & \cr & n = 2 \cr & {L_{ges}} = \dfrac{{{L_1} \cdot {L_2}}}{{{L_1} + {L_2}}} \cr} \)
Verhalten einer Spule im Gleichstromkreis
Wird eine Gleichspannung über einen Vorwiderstand RV an eine Spule geschaltet, so beginnt ein Strom durch die Spule zu fließen. Direkt nach dem Einschalten stellt die Spule eine Unterbrechung im Gleichstromkreis dar, die Spannung hingegen springt auf die Erregerspannung hoch.Der langsam ansteigende Strom induziert gemäß der lenzschen Regel (die bei Gleichstrom nur bei dynamischen Vorgängen anzuwenden ist) eine Spannung in der Spule, die der erregenden Spannung entgegengesetzt ist und diese letztlich kompensiert. Der Strom in der Spule steigt umso langsamer an, je größer L und je kleiner R ist. Die ideale Spule (Widerstand =0) stellt nach Abklingen der Selbstinduktion einen Kurzschluss dar, beziehungsweise steigt der reale Strom begrenzt auf \(I = \dfrac{U}{{{R_V}}}\) an. Im magnetischen Feld der Spule wird so Energie gespeichert.
Illustration vom Verlauf von Strom und Spannung während des Einschwingvorgangs nach dem Schließen eines Gleichstromkreises.
Anmerkung: Obwohl wir einen Gleichstromkreis betrachten, ändert sich während des Lade- bzw. Entladevorgangs die Werte von Strom und Spannung mit der Zeit.
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
Gleichstromkreise | Gleichstromkreise bestehen aus Stromquelle, Stromverbraucher und Leitung. Die Bewegungsrichtung der Ladungsträger ändert sich zeitlich nicht. |
Aktuelle Lerneinheit
Induktivität einer Spule | Die Induktivität einer Spule ist direktproportional zur Windungszahl N und zum (verketteten) magnetischen Fluss und indirekt proportional zur Stromstärke I. |
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Widerstand, Leitwert, Leitfähigkeit | Der spezifische elektrische Widerstand gibt für ein bestimmtes Material an, wie groß dessen Widerstand bei 1m Leitungslänge und einem Leiterquerschnitt von 1 mm² ist |
Elektrische Spannung | Die elektrische Spannung U entspricht der Arbeit W, die zur Verschiebung der Ladung Q erforderlich ist |
Elektrische Stromstärke | Unter elektrischem Strom versteht man die Bewegung von elektrischer Ladung |
Elektrische Arbeit bzw. elektrische Energie | Elektrische Arbeit ist das Produkt aus bezogener Leistung mal der Zeit, während der der Bezug stattfand. |
Elektrische Leistung im Gleichstromkreis | Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung |
Stern-Dreieck bzw. Dreieck-Stern Umwandlung | Aus den gegebenen Widerständen einer Sternschaltung sollen äquivalente Widerstände einer Dreieckschaltung errechnet werden |
Ideale und reale Stromquelle | Eine ideale Stromquelle liefert stets eine konstante Stromstärke |
Ideale und reale Spannungsquelle | Die Ausgangsspannung einer idealen Spannungsquelle verringert sich bei Belastung nicht |
Parallelschaltung von Widerständen bzw. Stromteiler | Bei einer Parallelschaltung sind alle Widerstände neben einander geschaltet und an ihnen liegt die gleiche Spannung an. |
Serienschaltung von Widerständen bzw. Spannungsteiler | Bei einer Reihenschaltung von Widerständen sind alle Widerstände hinter einander geschaltet und vom gleichen Strom durchflossen. |
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