Kapazität eines Kondensators
Formel
Kapazität eines Kondensators
Kapazität ist die Fähigkeit einer Komponente elektrische Energie in Form von elektrischer Ladung aufzunehmen und zu speichern. Die Kapazität eines Kondensators hängt von seiner Bauform ab. Die Kapazität ist direktproportional zur elektrischen Feldkonstante und zur Plattenfläche und indirekt proportional zum Plattenabstand. Über weite Strecken parallel verlaufende Leiter, etwa die Leiterseile einer Hochspannungsleitung, stellen ungewollt eine Kapazität dar, was durch Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung zur Umwandlung von gewünschter Wirk- in unerwünschte Blindleistung führt.
\(C = {\varepsilon _0} \cdot {\varepsilon _r} \cdot \dfrac{A}{d}\)
Farad F
Farad F ist die Einheit für die Kapazität C. Ein Kondensator hat 1 Farad Kapazität, wenn ihn ein Strom von 1 A innerhalb von 1 Sekunde auf eine Spannung von 1 Volt auflädt. Ein Farad ist ein sehr hoher Wert. In der Elektronik treten Kapazitäten im Bereich von Mikro- bis Pikofarad auf. Super- und Ultrakondenstoren werden in der Energietechnik, etwa in unterbrechungsfeien Stromversorgungen oder in Hybridautos, eingesetzt um hohe Leistungen (Megawatt) für sehr kurze Zeiten (wenige Sekunden) für viele Entladezyklen zur Verfügung zu stellen.
\(\left[ C \right] = F = \dfrac{{A \cdot s}}{V} = \dfrac{C}{V}\)
Reihenschaltung von Kondensatoren
Die Gesamtkapazität von in Reihe geschalteten Kondensatoren ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität. Der Kehrwert der Gesamtkapazität ist die Summe der Kehrwerte der einzelnen Kapazitäten.
\(\eqalign{ & \dfrac{1}{{{C_{ges}}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + ... + \dfrac{1}{{{C_n}}} \cr & \cr & n = 2 \cr & {C_{ges}} = \dfrac{{{C_1} \cdot {C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} \cr} \)
Parallelschaltung von Kondensatoren
Die Gesamtkapazität von parallel geschalteten Kondensatoren entspricht der Summe der Einzelkapazitäten.
\({C_{ges}} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n} = \sum\limits_{i = 1}^n {{C_i}} \)
Verhalten eines Kondensators im Gleichstromkreis
Schaltet man einen ungeladenen Kondensator im Gleichstromkreis zu, so springt der Strom im Einschaltzeitpunkt auf einen maximalen Ladestrom, der gemäß einer e-Funktion gegen Null abklingt. Umgekehrt steigt die Spannung von Null weg bis zu einem Maximalwert an. Nach diesem einmaligem Ladevorgang ist der Stromfluss erloschen und der Gleichstrom-Widerstand vom Kondensator ist so hoch, dass er den Stromkreis unterbricht. Entfernt man die Ladespannung so bleibt der Kondensator geladen (bzw. entlädt sich zufolge von Kriechströmen langsam).
Anmerkung: Obwohl wir einen Gleichstromkreis betrachten, ändern sich während des Lade- bzw. Entladevorgangs die Werte von Strom und Spannung mit der Zeit.
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
Gleichstromkreise | Gleichstromkreise bestehen aus Stromquelle, Stromverbraucher und Leitung. Die Bewegungsrichtung der Ladungsträger ändert sich zeitlich nicht. |
Aktuelle Lerneinheit
Kapazität eines Kondensators | Die Kapazität eines Kondensators hängt von der Geometrie seiner Bauform und den Dielektrizitätskonstanten des Materials zwischen den Platten ab |
Verbreitere dein Wissen zur aktuellen Lerneinheit
Induktivität einer Spule | Die Induktivität einer Spule ist direktproportional zur Windungszahl N und zum (verketteten) magnetischen Fluss und indirekt proportional zur Stromstärke I. |
Widerstand, Leitwert, Leitfähigkeit | Der spezifische elektrische Widerstand gibt für ein bestimmtes Material an, wie groß dessen Widerstand bei 1m Leitungslänge und einem Leiterquerschnitt von 1 mm² ist |
Elektrische Spannung | Die elektrische Spannung U entspricht der Arbeit W, die zur Verschiebung der Ladung Q erforderlich ist |
Elektrische Stromstärke | Unter elektrischem Strom versteht man die Bewegung von elektrischer Ladung |
Elektrische Arbeit bzw. elektrische Energie | Elektrische Arbeit ist das Produkt aus bezogener Leistung mal der Zeit, während der der Bezug stattfand. |
Elektrische Leistung im Gleichstromkreis | Die elektrische Leistung ist das Produkt aus Strom und Spannung |
Stern-Dreieck bzw. Dreieck-Stern Umwandlung | Aus den gegebenen Widerständen einer Sternschaltung sollen äquivalente Widerstände einer Dreieckschaltung errechnet werden |
Ideale und reale Stromquelle | Eine ideale Stromquelle liefert stets eine konstante Stromstärke |
Ideale und reale Spannungsquelle | Die Ausgangsspannung einer idealen Spannungsquelle verringert sich bei Belastung nicht |
Parallelschaltung von Widerständen bzw. Stromteiler | Bei einer Parallelschaltung sind alle Widerstände neben einander geschaltet und an ihnen liegt die gleiche Spannung an. |
Serienschaltung von Widerständen bzw. Spannungsteiler | Bei einer Reihenschaltung von Widerständen sind alle Widerstände hinter einander geschaltet und vom gleichen Strom durchflossen. |
Leitungsverluste | Die unerwünschten Leitungsverluste eines elektrischen Netzes steigen quadratisch mit der Stromstärke und linear mit dem Leitungswiderstand. |
Ohmsches Gesetz | Das Ohm'sche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem von der Klemmenspannung durch den Stromkreis getriebenen Strom und dem Ohm'schen Widerstand im Stromkreis |
Erster und zweiter kirchhoffscher Satz | Der erste kirchhoffsche Satz beschreibt die Beziehung zwischen den zu- bzw. den abfließenden Strömen an einem Knotenpunkt. |