Differenzenquotient und Differenzialquotient - 1794. Aufgabe 1_794
Aufgabe 1794: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
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Aufgabe 1794
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Differenzenquotient und Differenzialquotient
In der nachstehenden Abbildung ist der Graph einer Polynomfunktion 3. Grades f dargestellt:
Bild
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an.
- Aussage 1: Im Intervall (0; 2) gibt es eine Stelle a, sodass gilt:
\(\dfrac{{f\left( a \right) - f\left( 0 \right)}}{{a - 0}} = f'\left( 0 \right)\)
- Aussage 2: Im Intervall (4; 6) gibt es eine Stelle a, sodass gilt:
\(\dfrac{{f\left( a \right) - f\left( 0 \right)}}{{a - 0}} = f'\left( 0 \right)\)
- Aussage 3: Für alle a ∈ (0; 1) gilt: Je kleiner a ist, desto weniger unterscheidet sich
\(\dfrac{{f\left( a \right) - f\left( 0 \right)}}{{a - 0}}{\text{ von }}f'\left( 0 \right)\)
- Aussage 4: Für alle a ∈ (2; 5) gilt: Je größer a ist, desto weniger unterscheidet sich
\(\dfrac{{f\left( a \right) - f\left( 0 \right)}}{{a - 0}}{\text{ von }}f'\left( 0 \right)\)
- Aussage 5: Für alle a ∈ (2; 3) gilt:
\(\dfrac{{f\left( a \right) - f\left( 0 \right)}}{{a - 0}} > f'\left( 0 \right)\)[0 / 1 Punkt]
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