Fläche zwischen Graph und x-Achse - 1822. Aufgabe 1_822
Aufgabe 1822: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 1822
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 17. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fläche zwischen Graph und x-Achse
Gegeben ist eine Potenzfunktion \(f:\left[ {0;15} \right] \to {{\Bbb R}^ + }\). Der Inhalt A derjenigen Flache, die vom Graphen von f, von der x-Achse und von den beiden Geraden x = 0 und x = 15 begrenzt wird, kann durch den nachstehenden Ausdruck U näherungsweise berechnet werden.
\(U = 5 \cdot \left( {f\left( 0 \right) + f\left( 5 \right) + f\left( {10} \right)} \right)\)
In der nachstehenden Abbildung sind der Graph von f und – rot markiert – die Flache, deren Inhalt durch den Ausdruck U berechnet wird, dargestellt.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Ausdrücke an, mit denen der Flächeninhalt A besser als mit dem Ausdruck U angenähert werden kann.
- Aussage 1: \(5 \cdot \left( {f\left( 0 \right) + f\left( 5 \right) + f\left( {10} \right) + f\left( {15} \right)} \right)\)
- Aussage 2: \(2,5 \cdot \left( {f\left( 0 \right) + f\left( {2,5} \right) + f\left( 5 \right) + f\left( {7,5} \right) + f\left( {10} \right) + f\left( {12,5} \right)} \right)\)
- Aussage 3: \(\int\limits_0^{15} {f\left( x \right)\,\,dx} \)
- Aussage 4: \(f\left( 0 \right) \cdot 15\)
- Aussage 5: \(f\left( {15} \right) \cdot 5\)
[0 / 1 Punkt]
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.