Stand-up-Paddling – Aufgabe A_317
Aufgabe A_317: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe mit 2 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4551
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling – Aufgabe A_317
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der man aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist der Entwurf für ein zweifarbiges Board in der Ansicht von oben dargestellt.
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe der Funktionen f und g eine Formel zur Berechnung des Inhalts A der grau markierten Flache auf.
A =
[0 / 1 P.]
Der Entwurf ist symmetrisch bezüglich der x-Achse. Für die Funktion f gilt:
\(f\left( x \right) = - 0,0125 \cdot {x^3} + 0,02 \cdot {x^2} + 0,07 \cdot x + 0,2{\text{ mit }}0 \leqslant x \leqslant 4\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die maximale Breite b des Boards.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4552
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Stand-up-Paddling – Aufgabe A_317
Stand-up-Paddling ist eine Wassersportart, bei der man aufrecht auf einem Board steht und paddelt.
Teil b
Barbaras Stand-up-Paddling-Trainingsstrecke verläuft um 3 Bojen herum (siehe nachstehende Abbildung).
Abbildung fehlt
In einem Modell kann der Verlauf von Barbaras Trainingsstrecke durch die Graphen der Funktionen p1 und p2 beschrieben werden. Es gilt:
\({p_1}\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d{\text{ mit }}0 \leqslant x \leqslant 80\)
Die Punkte H = (25 | 200) und T = (70 | 60) sind Extrempunkte des Graphen der Funktion p1.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Erstellen Sie mithilfe der Informationen zu H und T ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b, c und d.
[0 / 1 / 2 P.]
Der Graph der quadratischen Funktion p2 beschreibt den Verlauf von Barbaras Trainingsstrecke für 80 ≤ x ≤ 160 (siehe obige Abbildung).
- Ungleichung 1: \({p_2}^\prime \left( {150} \right) < 0\)
- Ungleichung 2: \({p_2}^\prime \left( {90} \right) > 0\)
- Ungleichung 3: \({p_2}{^\prime}{^\prime}\left( {90} \right) > 0\)
- Ungleichung 4: \({p_2}\left( {150} \right) > 0\)
- Ungleichung 5: \({p_2}{^\prime}{ ^\prime }\left( {150} \right) < 0\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie diejenige Ungleichung an, die auf die Funktion p2nicht zutrifft.
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]