Aufgabe 1196
AHS - 1_196 & Lehrstoff: AG 2.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Schitag
Eine Reisegruppe mit k Kindern und e Erwachsenen fährt auf einen Schitag. Ein Tagesschipass kostet für ein Kind € x und für einen Erwachsenen € y. Die Busfahrt kostet pro Person € z.
- Aussage 1: \(y = 1,35 \cdot x\)
- Aussage 2: \(k = e - 15\)
Aufgabenstellung
Erklären Sie, was folgende Gleichungen im Zusammenhang mit dem Schitag ausdrücken!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
k ... Anzahl der Kinder
x ... Kosten für den Schipass eines Kindes in Euro
e ... Anzal der Erwachsenen
y ... Kosten für einen Schipass eines Erwachsenen in Euro
z .. Kosten für Bussfahrt, unabhängig ob Kind oder Erwachsener
Lösungsweg
Wir können die beiden Gleichung sinngemäß wie folgt interpretieren
- Aussage 1 bedeutet: Ein Tagesschipass kostet für Erwachsene um 35 % mehr als ein Tagesschipass für Kinder. \(1,35 \buildrel \wedge \over = 135\% \buildrel \wedge \over = 100\% + 35\% \)
- Aussage 2 bedeutet: Beim Schitag fahren um 15 Kinder weniger mit als Erwachsene.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Ein Tagesschipass kostet für Erwachsene um 35 % mehr als ein Tagesschipass für Kinder.
- Aussage 2: Beim Schitag fahren um 15 Kinder weniger mit als Erwachsene.
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe ist als richtig zu werten, wenn beide Gleichungen sinngemäß richtig interpretiert wurden.