Aufgabe 4171
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenaufgang - Aufgabe A_284
Teil b
An einem Wintertag wurde die Beleuchtungsstärke E in Lux am Morgen und zu Mittag gemessen. Die dekadischen Logarithmen (Logarithmen zur Basis 10) der beiden Messergebnisse sind nachstehend dargestellt:
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Marco behauptet, die Beleuchtungsstärke E sei an diesem Tag zu Mittag 4-mal so hoch wie am Morgen gewesen. Zeigen Sie, dass Marcos Behauptung falsch ist.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Der dekadische Logarithmus hat die Zahl 10 als Basis.
\(\eqalign{ & \lg \left( {{E_{{\text{Morgen}}}}} \right) = 1 \to {E_{{\text{Morgen}}}} = 10 \cr & \lg \left( {{E_{{\text{Mittag}}}}} \right) = 4 \to {E_{Mittag}} = 10000 \cr & 4 \cdot {E_{{\text{Morgen}}}} \ne {E_{{\text{Mittag}}}} \cr} \)
Mit den konkreten Zahlen folgt: EMorgen = 10 Lux, EMittag = 10 000 Lux. Daher war die Beleuchtungsstärke zu Mittag nicht 4-mal so hoch wie am Morgen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
EMorgen = 10 Lux, EMittag = 10 000 Lux. Daher war die Beleuchtungsstärke zu Mittag nicht 4-mal so hoch wie am Morgen.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 x D: für den richtigen Nachweis (allgemein oder anhand der konkreten Zahlen) Auch ein allgemeiner Nachweis ist als richtig zu werten.