Aufgabe 4556
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bluthochdruck bei Erwachsenen – Aufgabe A_319
Teil b
In einem bestimmten Land beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person Bluthochdruck hat, p. Es werden 20 Personen zufällig und unabhängig voneinander ausgewählt.
- Ereignis 1: Mindestens 2 Personen haben Bluthochdruck.
- Ereignis 2: Höchstens 2 Personen haben Bluthochdruck.
- Ereignis 3: Genau 2 Personen haben Bluthochdruck.
- Ereignis 4: Mindestens 2 Personen haben keinen Bluthochdruck.
- Ereignis 5: Höchstens 2 Personen haben keinen Bluthochdruck.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie das Ereignis E an, für dessen Wahrscheinlichkeit gilt:
\(P\left( E \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {20} \\ 2 \end{array}} \right) \cdot {p^2} \cdot {\left( {1 - p} \right)^{18}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {20} \\ 1 \end{array}} \right) \cdot {p^1} \cdot {\left( {1 - p} \right)^{19}} + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {20} \\ 0 \end{array}} \right) \cdot {p^0} \cdot {\left( {1 - p} \right)^{20}}\)
[1 aus 5]
[0 / 1 P.]
250 Personen werden zufällig und unabhängig voneinander ausgewählt. Jemand berechnet den Erwartungswert der Anzahl der Personen, die Bluthochdruck haben.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit p, bei der sich ein Erwartungswert von 55 ergibt.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
- Ereignis 1: Falsch
- Ereignis 1: Richtig
- Ereignis 1: Falsch
- Ereignis 1: Falsch
- Ereignis 1: Falsch
2. Teilaufgabe
p=0,22
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ankreuzen.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der Wahrscheinlichkeit p.