Aufgabe 4508
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Waldführungen - Aufgabe B_526
Ein Naturschutzzentrum bietet verschiedene Waldführungen an.
Teil c
In den Sommerferien werden Abenteuertouren angeboten. Für diese Touren werden die möglichen Verkaufszahlen von Jugendkarten und Erwachsenenkarten untersucht. Die tägliche Nachfrage nach Jugendkarten ist vom Preis der Karten abhängig. Die nachstehende Abbildung zeigt den Graphen der zugehörigen Preisfunktion der Nachfrage pN für die Jugendkarten.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Lesen Sie aus der obigen Abbildung diejenige Nachfrage nach Jugendkarten ab, bei der der Preis 12,50 € / Stück beträgt.
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In der nachstehenden Abbildung ist der Lösungsbereich für die Anzahl der verkauften Jugendkarten und Erwachsenenkarten bei Abenteuertouren dargestellt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob die oben ermittelte Nachfrage nach Jugendkarten an einem Tag erfüllt werden kann, an dem 13 Erwachsenenkarten verkauft werden.
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Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Auf der y-Achse markieren wir den Punkt gemäß einem Preis von 12,50 €. Über pN können wir die zugehörige Stückzahl wie folgt ablesen:
→ Bei einem Preis von 12,50 €/Stuck beträgt die Nachfrage nach Jugendkarten 10 Stück.
2. Teilaufgabe:
Die Frage lautet also: Können zusätzlich zu 13 Erwachsenenkarten noch 10 Jugendkarten verkauf werden?
→ Bei einem Verkauf von 13 Erwachsenenkarten ist ein Verkauf von 10 Jugendkarten nicht möglich, da der Punkt (10 | 13) nicht im Lösungsbereich liegt, wie die nachfolgende Illustration zeigt:
Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Bei einem Preis von 12,50 €/Stuck beträgt die Nachfrage nach Jugendkarten 10 Stück.
2. Teilaufgabe
Bei einem Verkauf von 13 Erwachsenenkarten ist ein Verkauf von 10 Jugendkarten nicht möglich, da der Punkt (10 | 13) nicht im Lösungsbereich liegt.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Ablesen der richtigen Nachfrage.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige nachweisliche Überprüfen.