Am Fluss - Aufgabe A_229
Aufgabe A_229: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4307
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Am Fluss - Aufgabe A_229
Teil a
Das Querschnittsprofil eines künstlichen Flusslaufes kann annähernd durch den Graphen der Polynomfunktion f beschrieben werden:
\(f\left( x \right) = - \dfrac{1}{8} \cdot {x^3} + \dfrac{3}{4} \cdot {x^2}{\rm{ mit }} - 2 \le x \le 4\)
- x, f(x) ... Koordinaten in Metern (m)
Der Graph dieser Funktion ist in der nachstehenden Abbildung dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie diejenige Stelle, an der das Querschnittsprofil auf der Ostseite am stärksten ansteigt.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Gegeben ist das folgende Integral:
\(\int\limits_{ - 2}^4 {\left( {4 - f\left( x \right)} \right)} \,\,dx\)
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung diejenige Flache, deren Inhalt mithilfe dieses Integrals berechnet werden kann.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4308
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Am Fluss - Aufgabe A_229
Teil b
Ein von einem Punkt A senkrecht aufsteigender Ballon wird von einem Punkt B am Flussufer unter dem Höhenwinkel α = 30° gesehen. Etwas später erscheint der Ballon unter dem Höhenwinkel β = 40° (siehe nachstehende Skizze).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Streckenlänge CD.
[1 Punkt]