BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 3.9
Anwendungsbezogene Problemstellungen mit geeigneten Funktionstypen (lineare Funktion, Polynomfunktion bis zum Grad 3 und Exponentialfunktion) modellieren. Vorausgesetzt wird die Kenntnis des Zusammenhangs zwischen Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion sowie grundlegender Begriffe der Zinseszinsrechnung.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5605
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ballonfahren – Aufgabe B_553
Teil a
Die nachstehende Abbildung zeigt die Seehöhe (Höhe über dem Meeresspiegel), in der sich ein Heißluftballon während einer bestimmten Fahrt befindet. Diese Seehöhe wird durch die Graphen der Funktionen h1 und h2 beschrieben.
Abbildung fehlt
Der Heißluftballon startet zur Zeit t = 0 in 240 m Seehöhe. Für die 1. Ableitung von h1 gilt:
\({h_1}^\prime \left( t \right) = 0,09 \cdot {t^2} - 7,2 \cdot t + 108\)
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der Funktion h1 auf.
[0 / 1 P.]
Nach 20 min befindet sich der Heißluftballon in 1 200 m Seehöhe und beginnt mit dem Sinkflug. Die Höhe während des Sinkflugs wird durch den Graphen der quadratischen Funktion h2 mit
\( {h_2}\left( t \right) = a \cdot {t^2} + b \cdot t + c\)
beschrieben. Nach 30 min landet der Heißluftballon mit einer Sinkgeschwindigkeit von 10 m/min auf 240 m Seehöhe.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c.
[0 / 1 / 2 P. ]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Koeffizienten a, b und c.
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5636
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Werkzeuge – Aufgabe B_531
Teil a
Ein Werkzeugset besteht aus 6 verschieden langen Innensechskantschlüsseln (siehe nachstehendes Symbolfoto).
Abbildung fehlt
Bildquelle: Scott Ehardt – own work, public domain, https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Allen_keys.jpg [01.07.2020] (adaptiert).
Das Verhältnis der Länge eines Innensechskantschlüssels zur Länge des nächstgrößeren beträgt jeweils 10 zu 11.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie die nachstehende Formel zur Berechnung der Länge l3 aus der Länge l2.
\(\eqalign{ & {l_3} = x \cdot {l_2} \cr & x = ? \cr} \)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie die Länge l6 des längsten Innensechskantschlüssels, wenn der kürzeste die Länge l1 = 9 cm hat.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5679
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sonnenblumen – Aufgabe A_329
Teil a
Die Höhe einer bestimmten Sonnenblume lasst sich in Abhängigkeit von der Zeit t näherungsweise durch die zwei quadratischen Funktionen f und g beschreiben. Die Graphen dieser beiden Funktionen gehen im Punkt P mit gleicher Steigung ineinander über. (Siehe unten stehende Abbildung.)
\(\eqalign{ & f\left( t \right) = \frac{1}{{15}} \cdot {t^2} + 0,2 \cdot t + 5{\text{ mit }}0 \leqslant t \leqslant 21 \cr & g\left( t \right) = a \cdot {t^2} + b \cdot t + c{\text{ mit }}21 \leqslant t \leqslant 42 \cr} \)
- t ∈ [0; 42] ... Zeit ab dem Beobachtungsbeginn in Tagen
- f(t) ... Höhe der Sonnenblume zum Zeitpunkt t in cm
- g(t) ... Höhe der Sonnenblume zum Zeitpunkt t in cm
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Tragen Sie in der obigen Abbildung den fehlenden Wert der Achsenbeschriftung in das dafür vorgesehene Kästchen ein.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c der Funktion g.
[0 / 1 / 2 P.]