Wellengleichung
Formel
Wellengleichung - Gleichung eines Wellenfelds
Jedem Ort des Raumes (x, y, z) kann zu jedem Zeitpunkt t eine Feldstärke zugeordnet werden. Nachfolgende Gleichungen gelten für die lineare Schallausbreitung (Longitudialwelle) und ebenso für die lineare Ausbreitung von elektromagnetischen Tansversalwellen
1-Dimensionale Wellengleichung
\(\dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {x^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}}\)
3-Dimensionale Wellengleichung
\(\dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {x^2}}} + \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {y^2}}} + \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {z^2}}} = \dfrac{1}{{{c^2}}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}}\)
3-Dimensionale Wellengleichung mit Laplace-Operator \(\Delta\)
\(\eqalign{ & \left( {{{{\partial ^2}} \over {\partial {x^2}}} + {{{\partial ^2}} \over {\partial {y^2}}} + {{{\partial ^2}} \over {\partial {z^2}}}} \right)\psi = {1 \over {{c^2}}} \cdot {{{\partial ^2}\psi } \over {\partial {t^2}}} \cr & \Delta \psi = {1 \over {{c^2}}} \cdot {{{\partial ^2}\psi } \over {\partial {t^2}}} \cr}\)
mit \({\nabla ^2} = \Delta {\text{ }}...{\text{ Laplace Operator}}\)
3-Dimensionale Wellengleichung mit d’Alembert Operator
\(\eqalign{ & \Delta \psi - \dfrac{1}{{{c^2}}} \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}} = \square \cr & \square ...{\text{ d'Alembert Operator}} \cr & \square \psi {\text{ = 0}} \cr}\)
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Wissenspfad
Zur aktuellen Lerneinheit empfohlenes Vorwissen
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Aktuelle Lerneinheit
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| Lumineszenzstrahlung | Die Luminiszenzstrahlung ist eine nicht-thermische Strahlung |
| Wiensche Verschiebungsgesetz | Das Wien'sche Verschiebungsgesetz sagt etwas über die Lage vom Maximum der Strahlungsintensität aus |
| Stefan-Boltzmann’sches Strahlungsgesetz | Die Strahlungsleistung (Intensität der Temperaturstrahlung) eines schwarzen Körpers ist proportional zur vierten Potenz der absoluten Temperatur des Körpers. |
| Kirchhoffsches Strahlungsgesetz | Das Kirchhoff’sche Strahlungsgesetz stellt den Zusammenhang zwischen Emission und Absorption eines Temperaturstrahlers im thermischen Gleichgewichts her |
| Emissionsverhältnis | Das spektrale Emissionsverhältnis \(\varepsilon \left( \tau \right)\) ist frequenzabhängig und errechnet sich als das Verhältnis von emittierter Wäremstrahlung des Körpers zur emittierten Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers |
| Licht durchquert ein Medium | Wenn Licht ein Medium durchquert unterscheidet man zwischen Transmission, Reflexion, Streuung und Absorption |
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| Spektrum elektromagnetischer Wellen | Das elektromagnetische Spektrum ist eine Einteilung der elektromagnetischen Wellen nach deren Wellenlänge bzw. deren Frequenz |
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| Wellenfunktion eines freien Teilchens | In der Quantenmechanik wird einem Teilchen zur Positionsbestimmung die komplexe Wellenfunktion Ψ(x, t) zugeordnet. |