Aufgabe 11293
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 19. September 2023 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Taxifahrt – 11293. Aufgabe 1_1293
Bei einem bestimmten Taxiunternehmen setzt sich der Tagestarif folgendermaßen zusammen:
- Zusätzlich zu einer festgelegten Grundgebühr G ist pro Kilometer zurückgelegter Strecke eine Gebühr K zu bezahlen.
- Für eine Fahrt, die nachts zwischen 20:00 Uhr und 6:00 Uhr beginnt, ist ein Aufschlag auf den Tagestarif von 30 % zu entrichten.
- Ein Fahrgast steigt um 22:00 Uhr in ein Taxi dieses Taxiunternehmens ein und fahrt damit eine Strecke von S Kilometern.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Stellen Sie eine Gleichung zur Berechnung der gesamten Fahrtkosten F für diese Fahrt auf. Verwenden Sie dabei G, S und K.
Lösungsweg
Fährt der Fahrgast am Tag, so setzt sich der Fahrpreis aus der Grundgebühr und der streckenabhängigen Gebühr zusammen. Wir müssen den Fahrpreis bei Tag mit 1,3 multiplizieren, um den Nachtzuschlag zu berücksichtigen.
\(\eqalign{ & {F_{{\text{Tag}}}} = G + S \cdot K \cr & {F_{{\text{Nacht}}}} = {F_{{\text{Tag}}}} \cdot 1,3 = \left( {G + S \cdot K} \right) \cdot 1,3 \cr} \)
Somit lautet die gesuchte Lösung:
\(F = \left( {G + S \cdot K} \right) \cdot 1,3\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(F = \left( {G + S \cdot K} \right) \cdot 1,3\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Gleichung.