Aufgabe 4466
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Handyproduktion - Aufgabe B_517
Teil c:
Der Prozess der Handyproduktion wird geändert. Die neue Verflechtung zwischen den Rohstoffen, den Mikrochips und den Handymodellen kann durch die nachstehende Tabelle beschrieben werden.
R1 | R2 | M1 | M2 | H1 | H2 | |
R1 | 0 | 0 | 5 | 7 | 6 | 0 |
R2 | 0 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 |
M1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 1 |
M2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 |
H1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
H2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie den nachstehenden Gozinto-Graphen so, dass er den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[0 / 1 P.]
Die tägliche Nachfrage nach den Rohstoffen R1 und R2, den Mikrochips M1 und M2 sowie den Handymodellen H1 und H2 kann durch den Vektor
\(\overrightarrow n = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0 \\ 0 \\ {2000} \\ {1000} \\ {500} \\ {700} \end{array}} \right)\)
beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie die Anzahl der insgesamt täglich nachgefragten Mikrochips ab.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die Matrix hat 8 Einträge ungleich Null, somit gibt es 8 Pfeile:
Erste Zeile der Matrix:
- 1. Pfeil von R1 nach M1 mit 5 beschriften
- 2. Pfeil von R1 nach M2 mit 7 beschriften
- 3. Pfeil von R1 nach H1 mit 6 beschriften
Zweite Zeile der Matrix:
- 4. Pfeil von R2 nach M1 mit 1 beschriften
- 5. Pfeil von R2 nach M2 mit 2 beschriften
Dritte Zeile der Matrix
- 6. Pfeil von M1 nach H1 mit 5 beschriften
- 7. Pfeil von M1 nach H2 mit 1 beschriften
Vierte Zeile der Matrix:
- 8. Pfeil von M2 nach H2 mit 4 beschriften
2. Teilaufgabe:
Wir beschriften den Vektor n in der Reihenfolge gemäß Angabe:
\(\overrightarrow n = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ {2000}\\ {1000}\\ {500}\\ {700} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{R_1}}\\ {{R_2}}\\ {{M_1}}\\ {{M_2}}\\ {{H_1}}\\ {{H_2}} \end{array}} \right)\)
Die Anzahl der insgesamt täglich nachgefragten Mikrochips ergibt sich zu 2000+1000=3000 Stk.
→ Es werden insgesamt 3 000 Mikrochips täglich nachgefragt.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
2. Teilaufgabe
Es werden insgesamt 3 000 Mikrochips täglich nachgefragt.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Vervollständigen des Gozinto-Graphen.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Ablesen der richtigen Anzahl.